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第二阶段则是大学时期,有些题目、论文、猜想需要独立做成,没有参考答案,甚至数学老师也懒得教,全靠自己摸索。
但完成论文的大多数理论知识,在学术界早有大神做过,只需要卖力学一学,参透参透,最后稍加变通,也能解决问题。
宋河在第二阶段也游刃有余,刷论文他也是强项,外界并不知道他究竟背了多少论文,只有关系近的人知道他是行走的数学论文网。
如果他公布刷过的论文量,怕是会让数学生们闻者惊骇、听者心惊,并吓得一群同龄的数学生连夜转专业!
第三阶段则是当教授之后,也就是此时此刻。
真真正正站到了数学边界,前无古人的位置,每天的研究都在把人类的数学认知往外拓宽!
这意味着没有参考答案,没有能学习的相关论文,只有厚如墙壁的谜题,唯有拿头一遍遍地撞墙,试着把墙壁撞开。
撞墙非常痛苦,宋河不时在宿舍房间里发出哀嚎!
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嚎的凄厉嚎的婉转,好在隔壁宿舍没住人,也不构成扰民。
第四阶段是未知阶段,宋河目前还没到境界,不知道是什么感觉,他甚至不知道下一个段位叫什么名。
未知阶段的数学家是何等形态?
他猜测……大概是拉马努金那种妖怪。
拉马努金,1887年出生的神秘天竺数学家,没受过一天高等数学教育,纯属自学成才的怪物。
他留下了一大堆十分诡异的公式,许多公式里有莫名其妙的常数,有零有整毫无规律,偏偏那些常数还都没法换,非它不可。
大部分公式当时没证明,甚至拉马努金自己也不知道是怎么来的,全靠两个字:
直觉!
没错,虚无缥缈的直觉,除了直觉之外,拉马努金还擅长跳步得出公式,比袋鼠还能跳,至于是怎么跳过去的,依旧是两个字。
直觉!
这种直觉从很小的时候就展露出来了,拉马努金14岁时,同学借给他一本数学家卡尔写的《纯粹数学与应用数学概要》,翻开之后,里面五千多个公式,却都没给证明过程。
拉马努金发现,自己扫上几眼,脑子里就能靠直觉冒出许多公式的证明过程。
但才华并未给他太多财富,拉马努金穷困潦倒,和古往今来的天竺人一样,甚至经常挨饿,只不过挨饿也没挡住直觉。
在会计事务所当籍籍无名小职员时,拉马努金把一些公式寄给着名数学家哈代,直接给哈代干懵了,直呼完全没见过那种东西。
病危之前,拉马努金留下了mocktheta函数,也是极度诡异,当时数学界只知道这些函数很牛逼,但不知道有什么用。
一个世纪后,才有物理学家跳出来,成功用这一函数计算黑洞的熵和弦论,指出拉马努金的公式对前沿物理有极大影响,但这些公式诞生时,人类甚至还没发现黑洞的存在!
天妒英才,拉马努金三十二岁就病死了。
有人说是长期挨饿和信教吃素导致他身体孱弱,但宋河总感觉此人神秘无比,简直像个死记硬背公式的穿越者,按照古代迷信的说法,没准他是擅自泄露天机而被神仙抹去的。
拉马努金一辈子留下接近四千个公式,后世数学家一直在想办法证明,此后一个世纪,不少数学家靠证出拉马努金留的公式夺得世界大奖,甚至最高有人靠这条路拿到了菲奖。
也就是说,拉马努金的成就,衍生创造了几十个顶尖数学大奖的成果!
这有点像杨振宁,杨振宁虽然只拿了一个诺奖,但他开辟出的东西,让后来的学者陆续做出数十个诺奖和多个菲奖,传闻其衍生成果垄断物理学界大半个世纪。
宋河坐在房间里静静的想,感觉自己够呛能抵达第四阶段,够呛能成为哈马努金那种妖怪。
天才之上还有天才,令人绝望!
不过,至少能做些力所能及的事情,比如在老师出院前追上老师的级别,联手做仿脑计算机!
仿脑计算机,或许能冲破人类的智力极限!
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