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第252章 清书（第2页）

这个赌金分配问题引起了这位法国天才数学家的兴趣，但这个问题也把他难住了，他苦苦思考了两三年，到1654年才算有了点眉目。

帕斯卡深入研究，并与地处偏远南方山区的费马频频通信，他们分别用了自己的方法独立而又正确地解决了这个问题。他写信给好友费马，两人讨论结果，取得了一致的意见：默勒的分法是对的。

费马的解法是，如果继续赌局，最多只要再赌4轮便可决出胜负，如果用“甲”表示甲方胜，用“乙”表示乙方胜，那么最后4轮的结果，不外乎16种排列。

在这16种情形种，甲只需再胜两局便可赢得比赛，这样的情形有11种。而以需要赢得三局，才能赢得比赛，这样的情形只有5种。所以赌金应该按照11：5的比例分配。帕斯卡解决这个问题则是用了他的“黄金三角形”，欧洲人常称之为“帕斯卡三角形”。

1

1，1

1，2，1

1，3，3，1

1，4，6，4，1

1，5，10，10，5，1

帕斯卡利用这个三角形求从n件物品中一次取出r件的组合数，由上图可知，三角形第五行上的数恰好是赌博问题，其中1是甲出现4次的组合数，4是甲出现3次的组合数等等。因此赌金应按照11:5的比例分配，这与费马得到的结果是完全一致的。

这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论。讨论结果，惠更斯把它写成一本书叫《论赌博中的计算》（1657年），这就是概率论最早的一部著作。

通过这次讨论，开始形成了概率论当中一个重要的概念—————数学期望。概率论从此就发展起来，今天已经成为应用非常广泛的一门学科。

概率论现在已经成了数学的一个重要分支，在科学技术各领域里有着十分广泛的应用。

帕斯卡、费马和惠更斯以来，第一个对概率论给予认真注意的是雅各布·伯努利。他的《猜度术》一书，包含了大数律的叙述；a.棣莫弗最早使用正态分布曲线；拉格朗日的贡献在于误差理论。

不过，首先将概率论建立在坚固的数学基础上的是拉普拉斯。从1771年起，拉普拉斯发表了一系列重要著述，特别是1812年出版的《概率的解析理论》，对古典概率论作出了强有力的数学综合，叙述并证明了许多重要定理。拉普拉斯等人的著作还讨论了概率论对人口统计、保险事业、度量衡、天文学甚至某些法律问题的应用。概率论在十八世纪已远不再是只与赌博问题相联系的学科了。

—————学习日志——————

[日期][2020.09.14]

【今日情况】

上午

1.高数基础课视频0.5个[1h]（第10后一半）√

2.英语视频3小节[1.5h]（2005真题精讲07到09）√

下午

3.政治强化课视频1个[1h]（强化马原04）√

4.线代基础视频0.5个[1h]（00导学后一半）√

5.660题目[0.5h]（168到180）√

6.概率论基础视频[1h]（01）√

晚上

7.概率论基础视频课[0.5h]（01）√

8.数据结构基础课[0.5h]（绪论）√

9.计算机网络基础课[1h]（第一章01到03）√

10.杂项休息

注1：[xh]为有效学习时间不代表实际学习时间，1h为1小时实际时间在x0.5到x1.5时间之间波动

注2：每周五晚休息并进行周总结，届时进行总进度公示

注3：括号为具体学习任务

【今日评价与总结】

今天还行，不过提高空间仍有。

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