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第233章 遁入虚空马负乘 女友代抢狗马涛 抢不到票马飞啸 气定神闲老马焦（第1页）

2020年8月19日，周三，下午有雨。

7.1微分方程的基本概念

定义1。y、y'、x。未知函数是一元函数的微分方程，称为常微分方程。相应的，未知函数是多元函数的微分方程，称为偏微分方程（本章不讨论）。

定义2。微分方程的阶。最高y'是一阶，最高y''的称二阶微分方程……。次数根阶数不要混淆。

微分方程找的是函数。未知函数是微分方程的解。

如果微分方程的解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解，其中的任意常数必须是相互独立的，即不能合并而使任意常数的个数减少.——微分方程的通解《高等数学》

用于确定通解中任意常数的条件，称为初始条件。确定了通解中的任意常数以后，就得到微分方程的【特解】，即不含任意常数的解。

7.2可分离变量的微分方程

一、定义。define-能写成以下形式的微分方程

g（y）dy=f（x）dx或【y'=φ（x）ψ（y）】

二、解法

1.分离变量；2.两端积分；3.对g（y）=f（x）+c进行适当整理.

记得加c。

【例1】

……

我觉得可以用其他科目来丰富一下学习体验了，不然太容易倦怠了。

……

导学篇.考研英语长线备考规划。有点傻玩意。前奏课。傻乎乎的。算了还是去看看考研政治吧。

考研政治72分备考规划。

英语。

……

还是数学好。

【例1】【例2】【例3】

……

7.3齐次微分方程

一、dydx=φ（yx），y与x次数相同。

二、解法：

令u=yx，y=ux，则dydx=u+xdudx，则方程转化为：u+xdudx=φ（u）

分离变量、两端积分、求出后再用yx代替u。

【例1】【例2】【例3】

7.4一阶线性微分方程

一、一阶齐次线性微分方程（firstorderhomogeneouslineardifferentialequation）

1定义definition

dydx+p（x）y=0【一阶齐次线性微分方程】

2解法及通解公式

dydx=-p（x）·y得dyy=-p（x）dx

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