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311教室。
吴东岳拿到试卷后,先快速将卷子浏览了一遍。五道题,每道题20分,刚好代表了数学的五个分支——代数、几何、组合学、应用数学和数学分析。
一眼扫过,别看这五道题的分值一样,但是难度却在不断递增。
第一题:设x,y,z都大于1,w是一个正数。
且logxw=24,logyw=40,logxyzw=12,求logzw。
这道题对于吴东岳而言,完全就是一道送分题。
将题中对数式改成指数式,就能得到:
x^24=w,y^40=w,(xyz)^12=w
从而w=z^60,logzw=60。
“20分到手!”
不到二十秒,吴东岳就解出了第一题。
第一题虽然是道送分题,但是他并未因此掉以轻心。
继续往下,第二题给出了一张放在水中央的八卦图,图中阴阳鱼代表两座岛,岛与岛之间有桥梁联通。同时两岸又与这两座小岛互相联通。共两岛八桥,问你是许仙,该如何才能不重复,不遗漏的一次走完八座桥,最终回到起点,在对的时间见到对的人——白素贞?
“呦呵!这是‘欧拉七桥’的升级版,‘清华八桥’吗?”
按照预期,这道充满了中国风的题,不管怎么解,结果都应该是大团圆的结局才对!但是当吴东岳仔细审完题后,却忍不住吐槽道:“出题老师你是法海吗?有你这么搞的吗?你这是决心不让许仙和白素贞走到一起啊!”
说到“欧拉七桥”,就不得不说一下这个欧拉。
这位大神一辈子创造力两项令人羡慕的成就。
其一,在二十七岁那年,这位大神娶到了红颜知己,俄国皇家科学院附属中学的美术老师,瑞士人乔治·葛塞尔。这位伟大的母亲一生为他生育了13个孩子,就算是足球队,都还能多出两个替补!
其二,这位大神一生写下了886本专著和论文。平均每年要写出800多页的论文。不过他的第二项记录在20世纪被保罗·埃尔德什以1525篇论文,外加32部著作的成绩给打破了。如果将这两人放在网文界,那日更十万绝对不是梦想!
当然这些都不是重点,按照欧拉设定的剧本,这道题根本就没有解!
只是相比于“欧拉七桥”,这个“清华八桥”本质上已经发生了变化。
如果换成是孙如风几人,当他们看到这道题的瞬间,一定会下意识认为这是一道“欧拉七桥”的变种题!按照出题老师的心态——正确答案必然和“欧拉七桥”相反,这道题肯定有解!
但是实际这道题却不是!
受此影响,考生们必然会在这道题上消耗掉大量时间。
不过这种心理战对吴东岳自然不会起作用。
吐槽完出题老师,他按照庞佳莱的网络理论给出了证明。
如果两个断端连接同先前一模一样,那么这是一种可允许的拓扑操作。
反之则不被允许!
而这幅图里的八座桥的奇点在两端。
所以根本不存一条可以不遗漏、不重复地通过每一座桥梁的路径。
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