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第843节（第1页）

&esp;&esp;众所周知。

&esp;&esp;对于一个经典的由n个质点所构成的力学系统，它的广义坐标可定义为qi（i=1，2，……，n）。

&esp;&esp;其中n=3n为广义坐标空间的维数。

&esp;&esp;这时候呢。

&esp;&esp;系统的拉氏函数定义为：

&esp;&esp;l=l（qi，q˙i）……，这道公式标注为1。

&esp;&esp;而对于场Ψ，则它的拉氏密度函数l可定义为：

&esp;&esp;l=l（Ψ，αμΨ）……标注为2。

&esp;&esp;且拉氏密度函l是一个标量，其中场Ψ可以是一个标量、旋量、矢量或张量。

&esp;&esp;因此在弯曲时空中，一般物质场（引力场除外）的拉氏密度应该可以写成：

&esp;&esp;l=l（Ψ，▽μΨ）……标注为3。

&esp;&esp;对于微观系统，一般还不需要考虑引力，所以估且只关心2式。

&esp;&esp;由2式得场的拉氏函数为：

&esp;&esp;l=∫l（Ψ，αμΨ）d3x

&esp;&esp;=∫l（Ψ，▽Ψ，1cαtΨ）d3x

&esp;&esp;=∫l（Ψ，1cΨ˙）d3x……把它标注为4。

&esp;&esp;没错。

&esp;&esp;看到这里。

&esp;&esp;想必很多同学已经看明白了。

&esp;&esp;这个公式的意思很清晰：

&esp;&esp;可以理解成把空间分割成一个个的容积为dv的小方盒，其中编号为i小方盒中场的平均值为Ψi，并令qi=Ψidv。

&esp;&esp;则（4）式可以写成形如（1）式的形式：

&esp;&esp;l=l（qi，q˙i）。

&esp;&esp;如此一来。

&esp;&esp;场量Ψ的物理意义才相当于（1）式中的广义坐标，也就是构筑出了一个系统，才能正式进行后续演算。

&esp;&esp;依旧非常简单，也非常好理解。

&esp;&esp;唰唰唰——

&esp;&esp;这次徐云的推导过程没有依靠计算机，而是用手写进行着运算。

&esp;&esp;毕竟很多时候比起键盘，手写更容易进入状态。

&esp;&esp;更何况狄利克雷虽然在数学史上的排名只有20名出头，但他的计算能力却可以进入前十：

&esp;&esp;在当初的冥王星之夜中，狄利克雷负责的就是银经偏差值计算。（为啥昨天还有人说徐云没见过狄利克雷呢……脑袋伸过来我给你个buff）

&esp;&esp;因此此时此刻。

&esp;&esp;徐云可谓是真正的下笔如有“神”。

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