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第224章 你马负乘给我马焦发消息就是为了打断我学习搞我心态还说我消息有延迟（第8页）

解：法一：y'=3cos（3x+2）

dy=3cos（3x+2）dx

法二：令（3x+2）=u，y=sinu

dy=f'（u）du=cosudu

=cos（3x+2）d（3x+2）

=3cos（3x+2）dx

【例2】y=e^x2，求dy

解：法一：y'=2xe^x2，

dy=2xe^x2dx

法二：令x2=u，y=e^u，

dy=f'（u）du=e^udu=e^x2d（x2）=2xe^x2.

三、近似计算

设y=f（x）在x=x0可微，

Δy=f（x0+Δx）-f（x0）=f'（x0）Δx+o（Δx）

推出Δy≈f'（x0）Δx

推出f（x0+Δx）≈f（x0）+f'（x0）Δx.

或f（x）-f（x0）≈f'（x0）（x-x0）

推出f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0）

【例1】求sin30°30′近似值

解：f（x）=sinx，x0=π6，Δx=30′=π360.

f'（x）=cosx.

f（x0）=12，f'（x0）=（3^?）2，

∵f（x0+Δx）≈f（x0）+f'（x0）Δx

∴sin30°30′=f（π6+π360）≈f（π6）+f'（π6）π360

=12+[（3^?）2]xπ360

【例2】略

……

x→0，f（x）=f（0+x）≈f（0）+f'（0）x

1（1+x）^1n≈1+xn

2e^x≈1+x

3ln（1+x）≈x

好第二章导数与微分，结束了。第三章是精华，很厉害，明天再开始。9个视频，7节。和第一章一样是个大章，希望两天看完吧。现在去背单词，今天单词到现在还没背。一直在看导数与微分的后半部分。那估计第三章得看三四天了，两天估计看不完。

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