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第230章 说着复合泰勒裂开的马飞也觉得考研专家被武神迪斯是学习时的欢乐源泉（第5页）

2a=e时，∫e^xdx=e^x+c

4.【对数函数】【无】

5.【三角函数不定积分】

1∫sinxdx=-cosx+c

2∫cosxdx=sinx+c

3∫tanxdx=-ln|cosx|+c

4∫cotxdx=ln|sinx|+c

5∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

6∫cscxdx=ln|tan（x2）|+c=ln|cscx-cotx|+c

7∫sec2xdx=tanx+c

8∫csc2xdx=-cotx+c

9∫secxtanxdx=secx+c

10∫cscxcotxdx=-cscx+c

6.平方和差

1∫1（1-x2）^?dx=arcsinx+c

2∫1（a2-x2）^?dx=arcsin（xa）+c，（a＞0）

3∫1（1+x2）dx=arctanx+c

4∫1（a2+x2）dx=（1a）arctan（xa）+c

5∫1（x2-a2）dx=（12a）ln|（x-a）（x+a）|+c

6∫dx（a2+x2）^?=ln[x+（a2+x2）^?]+c

7∫dx（x2-a2）^?=ln|x+（x2-a2）^?|+c

8∫dx（a2-x2）^?=（a22）arcsin（xa）+（12）x（a2-x2）^?+c

【例4】……

先不着急，我感觉这些玩意儿公式我得好好记一下，每一个我都跟着推导一起看了，但是想要记住还需要一些时间。

积分公式的话，也有个逻辑顺序。

首先是常数及基本初等函数。

常数毫无疑问就是一次导得到的。

然后幂函数，分情况，有个特殊的ln绝对值。

然后是指数函数，因为求导会多lna所以除掉就行了，也有特殊，那就是e^x就是本身了。

对数函数没有，略。

三角函数，六个。加上四个由三角函数导数知道的。

然后反三角？并不是，而是平方和差公式，结果是arcsinx和arctanx及其衍生共四个，然后就是由其可以求出的第五个，然后剩下三个用第二类换元积分法得到的，共八个。

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