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第226章 说着没人打卡还不如解散群的马飞其实是想表达最近大家都不认真打卡了（第4页）

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特殊情况x0=0时就变成麦克劳林公式。

1.f（x）=e^x的n阶麦克劳林公式

解：e^x=1+x+x22+…+x^nn!+o（x^n）.

【例1】求lim（x→0）[e^（-x22）-1+x22]x?

本子上做。

2.f（x）=sinx的麦克劳林公式

sinx=x-（13!）x3+（15!）x?-（17!）x?+…+[（-1）^n（2n+1）!]x^（2n+1）+o（x^（2n+1））.

【例2】求lim（x→0）（x-sinx）x3

解：16

【例3】本子

【常用泰勒公式】

1e^x=1+x+x22+…+x^nn!+o（x^n）

2sinx=x-（13!）x3+（15!）x?-（17!）x?+…+[（-1）^n（2n+1）!]x^（2n+1）+o（x^（2n+1））

3cosx=1-（12!）x2+（14!）x?-（16!）x?+…+[（-1）^n（2n）!]x^（2n）+o（x^（2n））

41（1-x）=1+x+x2+x3+…

51（1+x）=1-x+x2-x3+…

6ln（1+x）=x-x22+x33-x?4+…

【例4】本子

……

麦克劳林公式太漂亮了。

下面就是

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性

又是双子题目。单调性、凹凸性。

【目前可以公布的情报】

……

第三章叫微分中值定理及其导数的应用。

我们通过前三节的学习可以感觉到它的第一部分：中值定理。

包括罗尔（中值）定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，还有泰勒中值定理（泰勒公式）。这四个中值定理衍生出了两种解决极限的方法，一个是洛必达法则，一个是泰勒公式（麦克劳林公式）。中值定理可以有证明之类的，洛必达和麦克劳林现在主要用于求极限。

……

好继续看第四节。

一、函数单调性

……

今天先到这里吧。看了四个视频，3.1微分中值定理有两个视频，3.2洛必达法则，3.3泰勒公式。明天的基础计划是3.4两个视频、3.5、3.6，如果可以的话继续看3.7，那就能明天结束第三章了。

……

2020年8月15日。

没有梦，很失望。我姐又来了。所以烦人的小外甥又来了，所以我不能在一楼大厅学习了。回二楼卧室，隔壁的wifi就很弱了。

我风靡了全帝国  男友死后，我被新任教父继承了  放学后，结婚了。  这次换你来爱我（竞技）  一生风月且随缘  从美漫世界开始当怪盗  星纪帝国之枭宠狂妻  超级大神  怎么可能不爱你  赚钱真的好难哦！  斗罗：我加载了奥德赛凯隐语音包  还珠之小燕子穿越后的重生生活  开局要被唐太宗五马分尸  说好要杀我的人都看上我了[快穿] .  花花门生  重生后，陪青梅一起长大  战魂神尊  LOL：这个男人太听劝了！  文盲顶流：摆烂三年，火成巨星  师姐，请助我修行