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第234章 所以在刺眼天白雨中变得略微感时伤逝惆怅了就是你马焦打游戏的理由（第3页）

发现章节安排是按同济大学教材的样子，原来是这样啊，那没事了。

困了，睡一会儿。13：30。

要睡本来是睡不着的但是硬躺着听着雨声中间起来关了一次闹铃之后居然醒来已是16：00。

一、向量的数量积（参与运算的向量，结果为数）（点乘）（内积）（innerproduct）

1产生背景：物理学做功

2向量的数量积定义（几何）

a→·b→=|a→||b→|cos【a→与b→夹角】

3性质

1.交换律

2.自己内积=模2

如果自己内积等于0，那么自己等于0向量。

3.a→·b→=0等价于两向量垂直

4向量数量积的代数描述

a→·b→=a?a?+b?b?+c?c?

【例1】证柯西不等式（a?a?+b?b?+c?c?）2≤（a?2+b?2+c?2）（?2a+b?2+c?2）

二、向量的向量积（参与运算的是向量，结果还是向量）

1产生背景：法向量

2向量的向量积定义

1.几何刻画：a→xb→{方向：右手准则，大小：规定为两向量模相乘再乘以sin夹角}

【注解】1a→xb→=0→等价于两向量平行∥

2a→xb→⊥a→，a→xb→⊥b→

3反交换律a→xb→=-b→xa→

4i→xi→=0→，j→xj→=0→，k→xk→=0→；i→xj→=k→；k→xi→=j→，j→xk→=i→.

2.a→xb→代数刻画：

a→xb→={b?c?-b?c?，a?c?-a?c?，a?b?-a?b?}

【注】|a→xb→|=2s△

……

8.3向量应用（一）——平面及方程

一、空间曲面

stophere.

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